Юрий Петрович родился 9 июня 1950 года в городе Кировабаде Азербайджанской ССР (ныне — Азербайджан) в семье военнослужащего и учительницы.
В 1975 году окончил факультет журналистики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Опубликовался впервые в 14 лет в газете «Московский комсомолец».
С 1967 по 1971 год работал стажером, затем — корреспондентом газеты «Московский комсомолец».
В 1972-1980 годах — корреспондент газеты «Комсомольская правда», редактор легендарной страницы для подростков «Алый парус», открыл в газете первую «горячую линию» для «трудных по подростков.
В 1980 году перешел на работу «Литературную газету» специальным корреспондентом, затем был назначен редактором отдела морали и права (впоследствии — отдел расследований), членом редколлегии.
В период «Литературки» опубликовал ряд материалов, получивших всесоюзную известность, в годы перестройки первым написал о расстреле рабочих в Новочеркасске, о Катынской трагедии, о делах, сфабрикованных спецслужбами против советских граждан и о резонансных судебных процессах периода перестройки.
Публикация 1988 года «Лев прыгнул» открыла советскому (и не только) читателю тему организованной преступности и коррупции в СССР, о которой официальная пресса до тех пор не говорила.
Результатом стало распоряжение Горбачева создать специальный отдел по борьбе с организованно преступностью и коррупцией в Министерстве внутренних дел.
В 1989 году молодые инженеры военного предприятия города Ворошиловграда выдвинули журналиста независимым кандидатом в депутаты Верховного Совета СССР. Был избран депутатом, опередив ставленника от партноменклатуры. В качестве депутата принимал участие в реабилитации репрессированных, восстановлении исторической правды о периоде сталинизма, добился возвращению городу исторического имени Луганск.
В 1995 году был автором и ведущим программы журналистского расследования «Специальная бригада» (ATV — ОРТВ).
С июля 1996 года работал заместителем главного редактора, редактором отдела расследований еженедельника «Новая газета». Понедельник». С января по март 1997 года — заместитель главного редактора — ведущий редактор, с марта 1997 года — заместитель главного редактора — исполнительный редактор, затем заместитель главного редактора «Новой газеты», куратор отдела расследований.
В декабре 1995 года избран депутатом Государственной Думы Федерального Собрания РФ второго созыва (1995 1999) по списку партии «Яблоко», а в декабре 1999 года — депутатом Государственной Думы ФС РФ третьего созыва (1999 2003). Занимал пост заместителя председателя комитета Госдумы по безопасности. Занимался как депутат проблемами коррупции и организованной преступности, сотрудничал с Интерполом.
Драматург, прозаик, сценарист. Пьеса «Ловушка № 46, рост второй» (постановка 1986) много лет шла в на сцене Центрального молодежного академического театра и в других молодежных театрах СССР. Пьеса «Между небом и землей…» также впервые была поставлена в ЦАМТ.
В 1988 году Алексей Рыбарев снял по сценарию Щекочихина художественный фильм «Меня зовут Арлекино», открывший новую страницу в кино о молодежи, наряду с фильмом «Маленькая Вера». В том же году Инна Туманян сняла другую художественную ленту по сценарию Щекочихина – «Щенок». В 1988 году вышел документальный фильмом Евгении Головни «Лимита, или четвертый сон», ставший наряду с фильмом Юриса Подниекса знаком времени.
Автор сборников публицистики, пьес и прозы. В 1999 году выпустил книгу «Рабы ГБ. Религия предательства», в основу которой легли материалы «горячей линии» для осведомителей спецслужб, открытой им в «Литературной газете». В 2003 – книга «Забытая Чечня».
Умер при загадочных обстоятельствах 3 июля 2003 года. Похоронен на Переделкинском кладбище.
Был женат дважды, жены Мария Деева и Надежда Ажгихина. Сыновья Константин и Дмитрий. Внучка Елизавета Константиновна.